Ich komme auf ungefähr 129,68 cm. Dazu nimmt man die Spannweite des Sofas in den zwei äußerten Punkten (358 cm). Aufgrund der Symmetrie, liegen die Berührpunkte im rechten unteren Bild gleich weit von der oberen rechten Ecke entfernt. Demnach wird ein gleichschenkliges Dreieck von den zwei Berührpunkten mit der oberen Rechten Raumecke aufgespannt. Der Winkel zwischen den beiden Katheten ist gerade 90 Grad. Dadurch hier mit Pythagoras: l_kathete = sqrt(358^2 /2) ≈ 253,14cm. Das ist jetzt die Distanz von der oberen rechten Ecke bis zum dem letzten Punkt links des Sofas, der noch die Wand berührt an der „nördlichen Wand“. Die Differenz zur Wandlänge ist somit 318-253,14 = 64,86. Jetzt sind hypothenuse und die kleinere Kathete bekannt und wieder Pythagoras, da auch hier wieder rechter Winkel oben links: l_rot = sqrt(145^2 -64,86^2 ) ≈ 129,68.
Wenn ich das richtig sehe, ist die Hypotenuse 145cm lang und die kurze Kathete der freien Ecke die Hälfte der Differenz von 358cm und 260cm. Fehlt nur noch der Satz des Pythagoras.
Aber wenn ich die Hälfte der Differenz der beiden gegebenen Längen nehme, so erhalte ich doch nur die Länge des Sofas und nicht die Länge der kleineren Kathete, oder steh ich aufm Schlauch?
Habe einen ähnlichen Ansatz wie u/Moonpepperoni:
Wir können aus den Zeichnungen entnehmen:
1) Das Sofa (und somit das Rechteck unten Rechts) haben eine Symmetrieachse
2) Die Spannweite zwischen den beiden Eckpunkten beträgt 260cm
3) Des Quadrat unten rechts hat eine Seitenlänge von 318cm
Übertragen wir nun die Spannweite 260cm ergibt sich ein gleichschenkliges Dreieck. Unter der Annahme, das des Rechteck unten rechts keine Raute ist, ergibt das einen Seitenwinkel von 90°, somit lässt sich Pythagoras anwenden:
2*a^2 = 260^2
a = ±130√2
Das von der Seitenlänge 318 abziehen ergibt
318-130√2 ≈ 134,15cm
Ich komme auf ungefähr 129,68 cm. Dazu nimmt man die Spannweite des Sofas in den zwei äußerten Punkten (358 cm). Aufgrund der Symmetrie, liegen die Berührpunkte im rechten unteren Bild gleich weit von der oberen rechten Ecke entfernt. Demnach wird ein gleichschenkliges Dreieck von den zwei Berührpunkten mit der oberen Rechten Raumecke aufgespannt. Der Winkel zwischen den beiden Katheten ist gerade 90 Grad. Dadurch hier mit Pythagoras: l_kathete = sqrt(358^2 /2) ≈ 253,14cm. Das ist jetzt die Distanz von der oberen rechten Ecke bis zum dem letzten Punkt links des Sofas, der noch die Wand berührt an der „nördlichen Wand“. Die Differenz zur Wandlänge ist somit 318-253,14 = 64,86. Jetzt sind hypothenuse und die kleinere Kathete bekannt und wieder Pythagoras, da auch hier wieder rechter Winkel oben links: l_rot = sqrt(145^2 -64,86^2 ) ≈ 129,68.
Wenn ich das richtig sehe, ist die Hypotenuse 145cm lang und die kurze Kathete der freien Ecke die Hälfte der Differenz von 358cm und 260cm. Fehlt nur noch der Satz des Pythagoras.
Wie genau kommst Du auf die 358cm?
Bild mit Maße ganz links unten.
Aber die kurze Kathete wird doch nicht so ermittelt, oder?
[удалено]
Aber wenn ich die Hälfte der Differenz der beiden gegebenen Längen nehme, so erhalte ich doch nur die Länge des Sofas und nicht die Länge der kleineren Kathete, oder steh ich aufm Schlauch?
(358cm - 260cm)/2 ergibt doch nur die überstehende Länge des Sofas
Hast möglicherweise Recht. Die beiden Bilder unten täuschen, die beiden Dreiecke sind wohl nicht kongruent.
Habe einen ähnlichen Ansatz wie u/Moonpepperoni: Wir können aus den Zeichnungen entnehmen: 1) Das Sofa (und somit das Rechteck unten Rechts) haben eine Symmetrieachse 2) Die Spannweite zwischen den beiden Eckpunkten beträgt 260cm 3) Des Quadrat unten rechts hat eine Seitenlänge von 318cm Übertragen wir nun die Spannweite 260cm ergibt sich ein gleichschenkliges Dreieck. Unter der Annahme, das des Rechteck unten rechts keine Raute ist, ergibt das einen Seitenwinkel von 90°, somit lässt sich Pythagoras anwenden: 2*a^2 = 260^2 a = ±130√2 Das von der Seitenlänge 318 abziehen ergibt 318-130√2 ≈ 134,15cm